Sala 205, Bloco B
A sessão tratará de propriedades geométricas e/ou analíticas de entes que estão diretamente associados às métricas Riemannianas em variedades diferenciáveis.
Coordenador da sessão: José Nazareno Vieira Gomes (UFSCar)
Palestrantes:
Dia 09/04 (terça-feira):
16:00 – 16:30: Deformações de curvaturas e aplicações
Maria Andrade (UFS)
Resumo: Em 1975, Fischer e Marsden estudaram deformações da curvatura escalar em variedades. Motivada por estes resultados, nesta palestra, serão mostrados alguns resultados de deformações de curvaturas e aplicações.
16:30 – 17:00: Geometric and analytic results for Einstein solitons
José Nazareno Vieira Gomes (UFSCar)
Resumo: In this talk, we compute a lower bound for the scalar curvature of a gradient Einstein soliton under a certain assumption on its potential function. We establish an asymptotic behavior of the potential function on a noncompact gradient shrinking Einstein soliton. As a result, we obtain the finiteness of its fundamental group and its weighted volume. We also prove some geometric and analytic results for constructing gradient Einstein solitons that are realized as warped metrics, and we give a few explicit examples. This is a joint work with Enrique Fernando López Agila – Escuela Superior Politécnica del Litoral, Guayaquil, Ecuador.
17:00 – 17:30: On Ggradient Ricci Soliton Riemannian Submersions
Marcus Antônio Mendonça Marrocos (UFAM)
In this talk, we present a possible way to construct gradient Ricci solitons on the total space $M$ of a Riemannian submersion. A complete Riemannian metric $g$ on a smooth manifold $M$ is a gradient Ricci soliton if there exists a smooth function $\psi$ on $M$ such that the Ricci tensor of $g$ is given by
$$
\text { Ric }+\nabla^2 \psi=\lambda g,
$$
for some constant $\lambda \in \mathbb{R}$. Our purpose is to establish necessary and sufficient conditions for a complete Riemannian metric $g$ on $M$ to be a nontrivial gradient Ricci soliton with potential function $\psi=\tilde{\varphi}$ so that $\pi:(M, g) \rightarrow\left(B, g_B\right)$ is a Riemannian submersion onto a Riemannian manifold $\left(B, g_B\right)$ for some smooth function $\varphi$ on $B$.
Dia 11/04 (quinta-feira):
16:00 – 16:30: Resultados de rigidez de Riemann e Schouten sólitons
Willian Isao Tokura (UFGD)
Resumo: Nesta palestra, examinamos condições que tornam um soliton de Riemann trivial. Além disso, obtemos estimativas para a curvatura escalar de solitons de Riemann shrinking ou steady cuja curvatura escalar é limitada inferiormente no infinito.
16:30 – 17:00: Soluções Sóliton para o Fluxo Redutor de Curvas na Esfera
Hiuri Fellipe Santos dos Reis (UFG)
Resumo: Nessa palestra vamos mostrar que uma curva na esfera unitária é uma solução por isometrias para o fluxo redutor de curvas se, e somente se, sua curvatura geodésica é proporcional ao produto interno entre seu vetor tangente e um vetor fixo de $\mathbb{R}^3$. Utilizando esta caracterização, vamos descrer a geometria de tal curva na esfera, provando a convergência dos fins da curva ao equador ortogonal ao vetor fixo.
17:00 – 17:30: Propriedades geométricas do Método dos Mínimos Quadrados em Triângulos
Alacyr José Gomes (UFG)
Resumo: Apresentaremos dois problemas de otimização em triângulos, que de certa forma são conhecidos na literatura clássica como Método dos Mínimos Quadrados. Discutiremos em particular para o caso de triângulos algumas propriedades geométricas que eles apresentam, mostraremos que esses dois problemas estão relacionados entre si e com a Elipse de Steiner.
17:30 – 18:00: Submanifolds of Constant Mean Curvature: rigidity and stability
Adriano Cavalcante Bezerra (IFGoiano – UnB)
Resumo: In this talk we will establish conditions on the first eigenvalue of the stability operator and on the length of the traceless part of the second fundamental form of a complete submanifold $M^n$ with constant mean curvature in $M^{n+m}(c)$ to show that $M^n$ has some geometric property of rigidity.